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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的(de)每一(yī)个数都叫做这个(gè)位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是除(chú)了0以外的自(zì)然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前(q位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念ián)面(miàn)讲过等差数列(liè)求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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